为了研究晶格上的自旋模型，我必须从一个预先存在的向量开始生成一个随机单位向量。有多种方法可以做到这一点，但我使用的书建议生成一个随机位移向量与三个随机数和一个参数，然后将位移添加到原始向量并归一化总和。我不明白的是以下内容。作者说要检查如果该条件得到验证，则生成另一个位移。他们说：$\Delta\boldsymbol{S}=\Delta S_{max}(p_1,p_2,p_3)$$p_i$$[-1,1]$$\Delta S_{max}$$|\Delta\boldsymbol{S}|>\Delta S_{max}$

后一步骤是必要的，以确保自旋方向的变化围绕当前自旋方向对称分布。

这里，当前自旋是预先存在的单位向量。我不明白他们对引用的句子的意思。为什么我需要做那个检查？

这本书是 Harvey Gould、Jan Tobochnik 和 Wolfgang Christian 所著的“计算机模拟方法简介”。