我有一个关于时间演化块抽取(TEBD) 的简短问题。在一次讲座中，有人告诉我，这种方法在演化只有最近邻相互作用的一维量子自旋系统方面非常有效。不幸的是，没有人费心解释为什么这种算法在这种情况下如此有效，以及它的局限性到底是什么。维基百科在介绍中只有以下一句话
当系统中的纠缠量有限时，该算法 [...] 非常高效，一维中的一大类量子多体系统可以满足这一要求。
但没有任何进一步的解释为什么。那么，与其他更广为人知的及时演化系统的方法相比，使用一维量子自旋系统时，TEBD 的巨大优势究竟是什么？
为什么时间演化块抽取如此有效？
计算科学
计算物理学
量子力学
2021-12-12 02:21:17
1个回答
TEBD 是一种近似方法，它在矩阵乘积状态方面依赖于波函数的 ansatz 。如果您考虑链接中的 MPS 公式，您会看到不同的自由度以“一对一的方式”耦合。
这适用于自旋链，因为它们使用短程相互作用势，通常是最近邻，并且因为在 1D 中，接下来要包括的自由度没有歧义。
例如，从双自旋系统开始。TEBD 在这种情况下是精确的，并且对应于施密特分解，它基本上是一种 SVD 表示。如果现在再添加一个粒子，就像将两个精确的子系统（位点 1 和 2 的自旋以及位点 2 和 3 的自旋）耦合到一个三自旋系统 如果自旋 1 和 3 没有太紧密地纠缠在一起，这会很好，这是因为 NN 交互，并且因为在 1D 中没有其他站点必须进一步包含其交互。
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