我正在尝试确定我的数值方法的顺序，以使用浸入边界法解决流固耦合问题。我正在使用 Crank-Nicolson 来求解流体方程，并且使用显式运算符拆分 + 投影方法及时更新浸没体。流体方程的 CFL 条件为

我运行了一组模拟，其中我保持时间步长固定并优化流体和身体网格的空间分辨率。这样，我就能够确定我的方案准确性的空间顺序。

现在，当我尝试保持空间分辨率固定并改变时间步长时，有时会违反 CFL 条件。不想诉诸非常微小的时间步长，我做了一个收敛性研究，我将 CFL 数固定并改变空间和时间分辨率的比例。然而，这告诉了我整个数值方法的总体顺序，并没有区分空间和时间收敛速度。是不是在这种情况下，如果时间精度小于空间精度，那么结果会告诉我时间收敛速度吗？