计算科学 - SPH模拟中没有或很少有邻居时的密度值 - 吾爱随笔录

SPH模拟中没有或很少有邻居时的密度值

计算科学流体动力学模拟 sph 平滑

2021-12-04 04:42:57

我正在尝试使用本文中显示的方向来实现SPH。

需要使用公式更新密度

ρ (x_{i}) = \sum_{j} m_{j} W_{default} (x_{i} - x_{j}, h)

$\rho(\mathbf{x}_i)=\sum_j m_jW_\text{default}(\mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j,h)$

平滑核为

W_{default} (r, h) = \frac{315}{64 π h^{9}} {\begin{cases} (h^{2} - | | r | |^{2})^{3}, 0 \leq r \leq h \\ 0, | | r | | > h \end{cases}

$W_\text{default}(\mathbf{r},h)=\frac{315}{64\pi h^9}\cases{(h^2-||\mathbf{r}||^2)^3,\quad 0\leq\mathbf{r}\leq h\\0,\quad\quad\quad\quad\quad ||\mathbf{r}||>h}$

如果平滑长度（）内没有粒子，根据这个公式，粒子的密度不会变为零吗？ $h$

3个回答

是的。您需要选择足够大的半径，以便对于每个粒子，在第一个粒子的半径内总是有大量其他粒子。 $h$

实际上，由于自我贡献（i=j），密度永远不会变为零。但是，您需要相邻的粒子，除非质量密度的采样很差。最佳邻居数在 2D 中约为 20，在 3D 中约为 50。

您还可以在此处查看有关计算所需平滑长度的讨论。

是的，如果没有粒子，密度将变为零。这就是为什么在 SPH 中使粒子分布均匀非常重要的原因。还必须选择足够大的平滑长度，这样您将始终在内核中获得最少数量的粒子，并使用数值技术来保持粒子的良好分布。

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