计算科学 - 薛定谔方程的 Numerov 方法 - 吾爱随笔录

薛定谔方程的 Numerov 方法

计算科学量子力学

2021-12-25 06:35:44

在学习求解薛定谔方程的数值方法时，我遇到了Numerov 的方法。

我想通过给出特征值来得到谐振子的解决方案。该算法要求我知道两个初始值 $\psi$ 而我只知道 $\psi$ 必须在边界处消失。这些初始值是如何找到的？如果有人可以向我推荐这种方法的一些资源，那就太好了。

1个回答

表示你的网格点 $x_1, x_2, ... x_N$ 您需要的值是正确的 $\Psi(x_1)$ 和 $\Psi(x_2)$ 执行 Numerov 算法。正如你在帖子中所写， $\Psi(x_1)$ 由边界条件给出。为了 $\Psi(x_2)$ 你可以取任何你喜欢的非零值，因为正确的值总是可以通过归一化来计算 $\Psi$ 一旦你在所有网格点获得它。

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