我发现在非结构化网格中，用有限体积离散拉普拉斯算子需要特别小心，如计算流体动力学简介：有限体积方法（第 11.8 节）中所述，但这仅限于沿单元面的恒定法线。当这些面是高阶几何中的曲线时会发生什么？我一直无法找到解决此问题的方法。
具有有限体积和非结构化高阶几何的椭圆方程
计算科学
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有限体积
椭圆pde
2021-11-27 06:47:31
2个回答
我在 FVM 工作了很多年。二阶 FVM 在 CFD 领域非常流行。积分采用中点积分法进行近似。这意味着弯曲的边缘应该用许多线段来近似。如果您想使用高阶 FVM 方法，我建议您尝试使用光谱 FVM 方法。
在有限体积方法中，您只需要计算出参数化现在弯曲面上的通量。在有限元方法中，这是一种标准方法，一点也不复杂。大多数有限元库允许您选择更高阶的几何描述。