我没有 Kwon 和 Bang 的书，所以我不能说出这张桌子附近的内容，但大概“精确”的解决方案来自 1-D 或准 2-D 光束理论。如果您四处搜索，您应该能够在 Internet 上或在 Kwon 和 Bang 的书中在此问题的描述附近找到参考资料。据推测，如果您将其从 4 个元素改进为更多元素，您将更接近此处给出的“精确”解决方案。

FWIW，这是一个奇怪的问题描述，因为单位长度和 1 x 1 横截面的梁实际上是一个立方体。我通常认为梁是细长的。光束理论倾向于做出同样的假设。“精确”解可能只是单位立方体上拉普拉斯算子的特征模态。

我认为我们需要更多信息来帮助您。