如何连接两条拟合的 B 样条曲线?

计算科学 b样条 平滑 曲线拟合
2021-12-07 08:34:00

我使用 B 样条曲线拟合来获得一条平滑曲线。如果我获得两个平滑的 B-spline ,我如何才能顺利连接。例如,我有 59 个点 ((x0,y0,z0),...,(x58, y58, z58)) 并且我有两个拟合的 B 样条。一个 B 样条用于前 30 个点,另一个用于接下来的 30 个点,两个点集共享一个公共点 ((x29,y29,z29))。由于曲线拟合,点 (x29,y29,z29) 将被修改两次,并将有两个新位置。如果我只是连接两个新位置,则最终曲线在点 (x29,y29,z29) 处将不平滑。目前我对所有数据执行曲线拟合,但这将完全修改前 30 个点的平滑曲线。我希望只修改第一条平滑曲线的连接部分。我知道我需要在联合处施加必须相等的导数。我不知道该怎么做。

1个回答

将具有给定连续性的 B 样条拟合在一起是一个难题。这实际上是开发称为 T-splines 的 NURBS 泛化背后的动机。如果您有兴趣走这条路,有很多关于 T-splines 和 T-NURCC 的文章可能会对您有所帮助。