为什么 LAPACK(似乎)对于打包和带状特征值问题不是最优的?

计算科学 线性代数 特征值 本征系统 拉帕克
2021-12-13 10:59:21

根据这个 LAPACK 例程列表,对于打包或带状对称特征值问题,似乎没有相对稳健的表示 (RRR) 驱动程序例程。不过,根据相关的 LAPACK 文档,在大多数情况下,RRR 驱动程序似乎是最快的算法,并且使用的工作空间最少。此外,基于LAPACK 用于对称特征值问题的方法,LAPACK 对所有情况(完整、压缩、带状)的给定矩阵进行三对角化,然后在由此产生的对称三对角矩阵上运行适当的例程(RRR 或其他)。

所以这就提出了一个问题:如果 RRR 通常是最有效的例程,并且它可以(似乎?)适用于压缩和带状矩阵(因为它适用于对称三对角矩阵),为什么没有用于压缩或带状矩阵的 RRR 驱动程序?

*btrd(如果没有充分的理由,用户使用计算例程对自己进行三对角化然后stevr在由此产生的对称三对角矩阵上调用驱动程序例程是否可能更有效?)

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