我正在数值计算以下积分作为正的函数。 在 math.stackexchange.com中显示，这可以表示为第二类合流超几何函数 在条件。$k$

$$I(k) := \int_0^\infty x^b(k+x)^{a-1} e^{-x} dx \tag1$$ $$I(k) = k^{a+b} \Gamma(b+1)\, U(b+1, a+b+1, k) \tag2$$ $k>0, \Re(b)>-1$

对于，，而 . 所以存在一个小数乘大数得到有限数的问题，不是数值上的理想情况。更准确，还是使用融合超几何函数模块 scipy.special 并通过表达式？的轴分成两部分和在左侧区间上评估$k\to 0^+$$I(k)\to \Gamma(a+b)$$U(b+1,a+b+1,k)\sim\frac1{k^{a+b}}$$(1)$$U$$(2)$$k$$[0, K]$$[K,\infty)$$I(k)$$(1)$以及通过的正确间隔？如果是这样，我应该如何选择最好的？$(2)$$K$