计算科学 - R中的二维Gauss-Hermite正交 - 吾爱随笔录

这里提出了一个类似的问题，给出的答案非常适合一维集成。

我需要使用 Gauss-Hermite 正交在 R 中进行二维积分：

\int_{R^{2}} h (p 1, p 2) ϕ (p 1, p 2) d p 1 d p 2

$\int_{R^2} h(p1,p2) \phi(p1,p2) dp1 dp2$ 和

p 1

$p1$ 和

p 2

$p2$ 遵循密度的多元正态分布的两个参数

ϕ (.)

$\phi(.)$ 如：

p 1, p 2 \sim N_{2} (μ, Σ)

$p1,p2 \sim \mathcal{N_2} (\mu, \Sigma)$ 和

μ = (\begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix})

$\mu = \left(\matrix{0\\ 1} \right)$ 和

Σ = [\begin{matrix} 0.6 & 0.5 \\ 0.5 & 0.25 \end{matrix}]

$\Sigma = \left[\matrix{0.6&0.5\\0.5&0.25} \right]$ .

我尝试了一些包，R但我得到的结果彼此非常不同。我也在这里尝试了解决方案，但我不确定我得到的结果。

我正在寻找一个简单的解决方案，最好基于gauss.quad.

不是专家，我不知道何时划分 $\pi$ ，如果我应该对我的情况进行重新调整等等。

提前感谢您的帮助！