我目前正在研究一个考虑两相流的项目。使用水平集方法和与相之间的界面的有符号距离函数来描述相，其中正值是液体，负值是气体。

我考虑斯托克流，它给了我一个速度场$v$和压力场$p$. 然后我用$v$使用平流方程对水平集进行平流

$\frac{\partial \phi}{\partial t} + v \cdot\nabla\phi=0$.

我是这类问题的新手，但我认为我对这个方程由于离散化而产生的数值（扩散）问题有一些基本的了解，我知道我需要某种稳定。我的研究涉及多孔材料中两相流的建模，结果需要非常准确，因此流行的 SUPG 方案并没有完全削减它。

我的问题很简单，存在哪些方案（对于有限元）比 SUPG 方案提供更好的解决方案？此外，是否有关于该主题的任何好的文献讨论，最好是比较任何稳定方案？