我试图找出发动机会转动多少，直到它停止加速，加速度为$a = A \sin^2(x)$.

加速

积分加速度我得到速度$v = A(x/2 - \sin(2x)/4)$

整合速度，我得到距离$d = A(x^2/4 - \cos^2(x)/4)$

速度和距离

现在，我需要在微控制器上进行此计算，不使用浮点数和一个正弦查找表，它基本上是一个$2048\sin(x\pi/512)$功能。

如何使用正弦查找表正确找到距离？或者我还能用什么其他方式？