假设在同一域上存在两个 2D 网格，其中一个是笛卡尔网格，另一个是曲线网格（身体拟合规则网格，带有弯曲坐标线）。

我正在寻找一种在这些网格之间传输值（插值）的方法。假设身体拟合网格以笛卡尔系统中单元中心坐标的形式给出，从笛卡尔到身体拟合网格的插值相对容易，因为可以在单元中心坐标上使用简单的双三次等插值来找到相应的笛卡尔坐标并使用这些从网格中获取值。

另一方面，对于另一个方向，适合笛卡尔的身体，这不能那么容易地实现，因为它本质上需要反转适合笛卡尔微分同胚的身体（映射）。

我想知道是否有人可能对这个问题有一些建议。可以进行映射的数值反演，但是我有点担心在这个过程中涉及所有插值的不准确性的复合效应。