尖峰函数的数值积分(已知峰的位置)?

计算科学 一体化
2021-12-19 18:06:29

有哪些方法可以在有限区间(区间包括峰值)上积分尖峰函数(已知峰值位置)?

目前,我使用 GSL 的一些自适应算法得到了下溢。我怀疑 GSL 未能找到峰值的位置,因此认为该函数大多为零。GSL中是否有一种方法可以让我知道峰的位置?或者也许我可以使用替代例程(不一定是 GSL)?

1个回答

如果你知道峰值在哪里,那么你总是可以分割区间。例如,如果您知道峰值在a并且有一个“宽度”(但是你想定义它)σ所以你可以说它主要局限在[aσ,a+σ],然后将积分拆分为

luf(x)dx=laσf(x)dx+aσa+σf(x)dx+a+σuf(x)dx.
现在,这三个积分中的每一个都应该相对良好,并且应该很容易集成。