计算科学 - 如何构造形状函数大号2( Ω )L2(Ω) - 吾爱随笔录

计算科学有限元

2021-12-05 19:45:28

我有必要找到形状函数 $L^2(\Omega)$ （分段常数函数），我搜索了很多，但找不到任何东西，它们都是关于更高次多项式的。如果我们定义空间如下：

D p 0 = {v \in L^{2} (Ω) : v |_{T} \in p 0 (T), \forall T \in T}

${\cal Dp0}=\{v \in L^2(\Omega):v|_T \in {\cal p0(T)}, \forall T \in {\cal T}\}$ 在哪里

T

${\cal T}$ 是域的三角剖分。我怎样才能找到它们？

1个回答

$p_0(T)$ 是单元格上所有常数函数的空间 $T$ . 与此对应的形状函数是单元格上为 1 的函数 $T$ 其他地方为零。它的导数在单元本身以及单元外部显然为零，但在接口处未定义。

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