对于多项式的积分，正交点的数量可以很容易地根据规则。虽然在大多数情况下，简单多项式不需要使用高斯求积，因为它们可以解析计算，但我们在现实中遇到的通常是复杂的被积函数，例如有理函数。
在这种情况下，我们怎样才能确定一个合适的求交点数，从而得到一个可以接受的解，同时又不会导致计算量的浪费呢？
使用高斯求积积分时如何确定求积点的数量？
计算科学
数值分析
2021-12-18 21:37:47
1个回答
高斯求积中有一个误差项的公式，所以如果你限制你的被积函数的导数，你可以限制误差。
如果您无法绑定被积函数的导数，则可以使用 Gauss-Kronrod 规则，在该规则中，您首先使用 n 个点来估计积分，然后将这些点与 n+1 个附加点一起重用以获得更好的估计。两个估计的差值是对误差的估计。
这种以更高阶近似重用点的技术也用于 Clenshaw-Curtis 积分。
这是数值分析入门课程的标准材料，您可以在许多教科书中找到。
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