FEM 或 DGFEM 方法是基于积分还是 PDE?

计算科学 有限元 有限差分 有限体积 离散化 不连续-galerkin
2021-12-27 21:36:58

我知道FVM是基于守恒定律的积分形式,而FDS是基于偏微分方程。我感到困惑的是,FEM 和 DGFEM 公式是基于守恒定律的积分形式还是 pde 形式。

我从输运方程的积分形式开始开发了 FEM 公式,但我也发现了 FEM 近似 PDE 的文献,所以在那里有点困惑。

我也不确定 DGFEM 方法,再次使用这种方法,我从方程的积分形式开始,不确定它们是否也基于 PDE。

1个回答

基本上,您有以下一组推导:

  • PDE 的强形式 -> 有限差分
  • PDE 的积分形式 -> 有限体积
  • PDE 的弱(变分)形式 -> Galerkin 方法(包括 FEM 和 DGFEM)