我对结构中的平移和旋转自由度 (DoF) 的概念以及它们与位移/牵引力 BC 的关系有点困惑。
位移边界条件是否仅约束平移自由度，或者也约束旋转自由度？
例如，对于 3-D 情况，如果我将 3 个平移分量指定为零，则我有效地约束了所有 3 个平移自由度。这对旋转自由度有什么影响？直观地说，所有 3 个旋转自由度也会受到约束。
牵引力 BC 如何影响平移和旋转自由度？
我的部分困惑是，当我查看开源或商业结构力学求解器时，我只看到指定位移或牵引边界条件的能力，而不是指定平移或旋转约束的任何地方。
一些插图对我的理解很有帮助。
数学表达式也会有所帮助。特别是，我想知道旋转和平移自由度如何在数学上与位移和位移梯度相关。
在经典弹性理论中，物体的运动学是用平移位移来描述的。当然不需要只使用平移位移。不太常用的微极弹性 理论还包括局部旋转来描述运动学。
在构建实体的有限元模型时，将旋转自由度作为节点未知数可能是有用的，甚至是必要的。这在描述弯曲的单元中最为常见，即梁、板和壳单元。在结构力学中，用于描述这种弯曲行为的弹性理论的经典简化导致平移的高阶导数。这些项的数学上正确的有限元近似通常需要节点处的旋转自由度。但旋转自由度不限于弯曲单元 用于一般弹性的高阶有限元公式偶尔会使用旋转自由度来改进单元内平移的近似。
经典弹性中的运动学边界条件是用平移来描述的，例如，在 3D 物体的面上。在有限元模型中，规定一个面上的特定平移可能还需要规定该面上节点处的旋转，因为该面上该平移的有限元近似包括那些旋转。