只是为了我的兴趣，我正在考虑如何对过程进行一些廉价而肮脏的模拟，例如：
我可以想象如何在 Lagraginan 框架中做到这一点（类似于particle-in-cell）。但我觉得欧拉模拟（只有网格，没有粒子）会快得多。
但我看不出如何避免的问题是混合组件。当一定量的钢流入充满空气的细胞时，我失去了钢在哪里以及空气在哪里的信息（它立即均匀地扩散到整个细胞）。因此，它将比将其模拟为具有有限速度的粒子更快地传播到下一个单元。这意味着钢将快速扩散。
有什么技巧可以避免这种混合吗？
一种可能的选择是物质点法 (MPM)。它是您提到的 PIC 方法的继承者，但我认为它不会遇到同样的问题。实现并不简单，但它可能会满足您的需求。它可以被描述为一种“无网格”有限元方法，将其信息存储在拉格朗日标记处，但使用临时背景有限元网格在单个时间步长的过程中更新其运动。我喜欢插入我朋友的工作，因此我建议您查看我的实验室伙伴关于使用 MPM 进行粒度流的文章。http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509616306901
另一种可能的方法是使用水平集函数来跟踪您的界面。几年前，我的导师想出了一个有趣的方法，在欧拉网格上进行非线性固体力学和流固耦合。他将此称为“参考地图”方法。它可能不完全适合你，因为它处理多体接触的特殊方式使得拓扑变化变得困难，但它是对欧拉框架中热力学一致的非线性固体力学的有趣看法。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509612001135
就用于界面捕获多材料模拟的纯欧拉方法而言，目前有两种技术是 Tyler Olsen 在他的回答中提到的水平集方法和用于流体体积方法的分段线性界面捕获 (PLIC)。
在水平集方法中，创建了一个标量场，其零轮廓表面位于界面上。然后通过修改施加运动下的标量场来置换这个隐式界面，给定点的材料属性由它们所在的轮廓线的哪一侧定义。
在 PLIC 方法中，根据可用的体积分数数据在单元格中重建线性界面，因此，例如，如果半填充单元格位于完整单元格旁边，则该界面通过单元格的中心。这种重建依赖于关于界面平滑度的假设，以使用来自相邻单元的信息来估计给定单元中的界面位置。
