我不是计算真实对称矩阵（来自框架 FEA 模型的线性质量和刚度矩阵）的特征值和向量的不同类型算法的专家。我正在为大约 300 个自由度的系统寻找计算效率和易于编码的良好结合，其中我只需要前 N 个（N 在 1 到 10 之间）特征值和向量。我将在 VBA 中对其进行编程，因此我需要编程的较少捆绑的算法（例如分解和事物）也是一个因素。
我正在计算移位的逆幂迭代，但如果我移位太多或太少，我担心稳定性或跳过特征值。这是一个现实的担忧吗？
用于〜300 DoF系统的最小几个特征（值|向量）的适当算法？
计算科学
特征值
迭代法
2021-12-11 00:03:27
1个回答
几个选项：
大小为 300 的矩阵非常小，在任何现代计算机上计算这么多特征值和向量都不应该超过几秒钟。通常在计算所有特征值时使用 QR 算法。建议为此使用 LAPACK 例程，它们有很好的文档并且被广泛使用。实现这一点应该非常容易和快速。
如果（1.）没有削减它，您确实可以找到您需要的最小特征值和向量（如果您可以提供逆运算符，这应该会更快）。有很多选择；经常使用幂迭代和 Arnoldi 方法。Arnoldi 方法可以使用 ARPACK 实现，并且一整套其他方法都包含在 SLEPc 中（这为您提供了一些灵活性）。
其它你可能感兴趣的问题