我对在k奇异值分解中包含奇异值保留了多少“信号”感兴趣，但我在概念化（或创建）“信号保留”指标时遇到了麻烦。

我可以创建个奇异值创建的矩阵，但是如何将与进行比较并获得可靠有意义的度量？我目前正在评估，但我得到了令人难以置信的好结果，而且它并不“感觉”结果应该是好的。$A_i$$i$$A$$A_i$$A$norm(A_i-A)/norm(A)

我的意思是我绘制了仅使用第一个奇异值的重建图像，它看起来与我开始使用的图像完全不同，但我的分析表明我只有 10% 的信号损失。在可能包含前 4 或 5 个奇异值之后，我可以开始识别图像中我的脸的特征，但如果我什至无法识别自己的脸，我很难接受它是 90% 的准确率。

有这样做的规范方法吗？当然，其他人已经用 SVD 进行了这种分析，但我很难找到它是如何（如果？）规范地完成的。