假设我有一个像这样的非结构化多边形网格系统：
每个节点有笛卡尔坐标，因此对于给定的节点可以形成如下矩阵：
如果我的网格是结构化的，即映射的笛卡尔网格，那么，那么这些矩阵将是地图的雅可比矩阵的近似值.
我的问题是，对于像上面这样的非结构化网格，我的的近似值？非结构化网格是否存在定义明确的基础“连续统一体”映射？
非结构化网格上的雅可比矩阵：底层地图？
计算科学
非结构化网格
2021-12-21 00:41:57
1个回答
对于四边形和三角形，一个标准的做法是使用等参图。也就是说，您使用您将要使用的有限元基础来近似解决方案，以将您的物理空间元素映射到“参考元素”到. 您显然必须添加内部和边缘节点才能为高阶元素执行此操作。另一种常见的方法是对所有事物使用分段（双）线性，而不管实际的有限元顺序如何。如果您的边界是直的，那么这两种方法对于三角形来说是等效的。典型的参考元素是右上象限有一个右单位等腰三角形。
我想你可以为更高阶的多边形做类似的事情，但我从来没有这样做过。