到目前为止，我一直将scipy.integrate.odeint其用作我的“主力”ODE 求解器。我当前的问题需要我解决一个大型系统（最多约 5000 个）ODE。

odeint这是我注意到的程序的一般工作流程：

1. 获取初始值和函数以计算$t = t_0$
2. 估计，使用标准数值求积方法（需要 1 次调用 Jacobian 函数）$t_n = t_{n-1} + \delta t$
3. 处“收敛”解决方案来解决非线性问题（可能需要多次调用，比如到 Jacobian 函数$t_1$$N_n$

所以，要在每一步继续，我们至少需要雅可比调用。如果计算雅可比行列式需要一些努力，那么这在计算上可能会很昂贵。$\delta t$$N_n + 1$

上保持不变（几乎就像在一些小时间尺度上的“准平衡”假设？）。这样，当 ODE 系统通过求解时，对 Jacobian 函数的重复调用不会那么昂贵，因为它不必计算某些东西，直到下一个时间步。$\delta t$$\delta t$

我对这种简化的幼稚实现使用了一种类似于此处描述的方法：scipy.integrate.odeint：odeint 如何访问独立于它发展的参数集？

基本上，为了在区间上求解 ODE 系统（例如），我会：$[0, 10]$

1. 首先考虑区间，并预先计算要用于此时间步的系数/参数$[0, 1]$
2. 将步骤 1. 中预先计算的值作为常量参数传递给 Jacobian 函数，用于在上求解 ODE 系统，$[0, 1]$
3. 上求解 ODE 系统获得的数据之外的所有结果$[0, 1]$$t = 1$
4. 使用为获得的数据预先计算要在时间步$t = 1$$[1, 2]$
5. 与步骤 2-3 类似，odeint再次调用
6. 冲洗并重复

当我的主管发现我在做什么时，类似于我上面链接的问题的答案，他警告说这种实现可能既低效（因为我打破了 的内部流程odeint）又不准确（因为我有点人为地引入不连续性不断）。

如果可能的话，我怎样才能正确地实现“准平衡”简化？