我正在研究薛定谔方程的修改版本（与时间无关），其中，我必须始终
我被要求使用 Python 来解决这个等式。我使用了以下代码：
e = 200
dx = 0.01
xlim = 100
p = np.zeros(xlim+1)
x = np.zeros(xlim+1)
x[0] = 0
p[0] = 1
for i in range(1, xlim):
p[i+1] = 2 * p[i] - p[i-1] + (dx * dx) * (-2 * e * p[i])
x[i+1] = x[i] + dx
plt.plot(x[1:], p[1:])
plt.show()
并得到以下输出：
将 dx（步长）更改为稍大的数字时，振荡看起来并不恒定。这是正常的吗？：
您的代码有一个小问题，即幅度失真。您没有进行初始化p[1]，这会从一开始就抛出 Verlet 步骤。如果你有这个设置，幅度将大致保持在 1 和 -1 之间。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
e = 200
dx = 0.08
xlim = 100
p = np.zeros(xlim+1)
x = np.zeros(xlim+1)
x[0] = 0
p[0] = 1
p[1]=p[0]+ (dx * dx) * (-e * p[0])
for i in range(1, xlim):
p[i+1] = 2 * p[i] - p[i-1] + (dx * dx) * (-e * p[i])
x[i+1] = x[i] + dx
plt.plot(x[1:], p[1:])
plt.show()
您仍然不能使用像这样大的步长，因为这会丢失曲线的太多细节，但是您现在应该能够稍微改变步长，而不会从根本上改变结果。