SQP 中的过度约束

计算科学 约束优化 二次规划
2021-11-30 01:48:35

在顺序二次规划中,我们使用一组活动的不等式约束并将它们作为二次子问题中的等式约束来处理。

据说 SQP 能够处理设计空间中的不可行点,这违反了不等式约束。

每当算法将您带到违反约束的点时,就会将该约束添加到下一次迭代的活动集中。

但是如果当前活动集中的约束数量大于设计空间的维数,则二次子问题是不可解的。

在实施 SQP 时,我们如何处理设计空间中这种过度约束的不可行点?

1个回答

那不可能发生。您可以拥有比变量更多的约束,但活动约束的数量不能超过变量的数量。(这并不完全正确:一些约束可能是多余的或退化的,但是您可以从活动集中删除这些约束而不会产生不良影响。)

如果您阅读线性程序的单纯形算法,特别是关于可行集的几何以及如何为描述可行集的多面体的每个顶点构造基数,那么为什么我的上述陈述是正确的可能最容易理解.