不幸的是，上述问题的限制性不足以进行有意义的利用。对于任何“有趣的”稀疏矩阵，即使强制数据是稀疏的，解数据仍将完全填充/密集。$\mathbf A$$\mathbf b$$\mathbf x$

但是，有一个附近的问题确实具有可利用的结构：如果是稀疏的，并且您只关心条目的子集，那么可以使用比天真的更少的时间/空间找到它们方法（其中你计算所有然后筛选出你想要的那些）。$\mathbf b$$\mathbf x$$\mathbf x$

不幸的是，这种算法并不常见，但我至少可以为您指出我自己的实现。我认为 MUMPS 可能具有类似的功能，当您寻找这些技巧（利用稀疏性的反解）时，它们的名字经常会出现。我发现最早提到这个想法的是T. Slavova 的一篇论文（他是 MUMPS 团队的建议）。