Windkessel常微分方程数值解的稳定性判据

计算科学 有限差分 时间积分 龙格库塔 隐式方法 显式方法
2021-12-11 03:26:00

我试图以数值方式求解这个方程(Windkessel 方程):

CdPdt+PR=Q(t)

在哪里C是合规性,R是阻力,P是压力,并且Q(t)是一个已知的输入信号(即体积通量)。我尝试了显式(即前向欧拉法)以及半隐式(即后向欧拉法)和梯形时间积分技术。但是,所有这三种众所周知的方法都在某些值上失败了CR.

首先,我想知道如何根据RC价值观?另外,您对时间积分方法有什么建议?例如,四阶 Runge-Kutta 方法能否帮助我达到更广泛的稳定区域?任何意见或想法表示赞赏。

1个回答

后向欧拉和隐式梯形规则对于这个问题都是无条件稳定的。如果您看到不稳定,那么您没有正确实施它们。