KDE 如何在随机断层扫描中使用

计算科学 随机 可能性
2021-12-15 04:09:11

我目前正在写我的硕士论文,我的主题还涉及 本文中提出的用于体积重建的随机断层扫描。现在我了解了所描述的大部分过程,但我只是不了解计算目标函数的一个方面。在“评估目标函数”下的第 4 页上,作者提到:

这本质上是 2D 中的密度估计问题,需要动态添加新样本。一种合适的算法是核密度估计 [Parzen 1962],也称为 splatting

这里如何使用 KDE 计算新的残值?KDE 计算的输入值是否实际上是所有样本发射率,这些样本发射率已经包含在样本投影到的像素位置处的残差图像中?有人知道它在这里是如何使用的吗?可悲的是,作者对此没有更具体的说明。

谢谢!

1个回答

这里如何使用 KDE 计算新的残值?

假设你已经处理了n样品x1,x2,,xnR3. 然后是残差图像rj:R2R,j=1,2,, 采取形式

rj(x)=mj(x)i=1neiK(xprojj(xi))
在哪里mj是个j-th 投影图像,其中ei{ed,+ed}是发射率i-样本xi, 在哪里K是你选择的内核,在哪里projj是投影的坐标xi进入j-th 投影图像。

合并一个新样本xn+1, 定义新的残差图像

r~j±(x):=rj(x)(±ed)K(xprojj(xn+1))
用于正和负发射率。

KDE 计算的输入值是否实际上是所有样本发射率,这些样本发射率已经包含在样本投影到的像素位置处的残差图像中?

最后,KDE 计算取决于所有样本发射率,是的。