警告：这个答案只是给出一个简短的概述，对于真正的细节，一个不会出错的来源是源代码。

核心矩阵 AIJ 格式与称为压缩稀疏行(CSR) 或耶鲁格式的格式基本相同。这会将稀疏矩阵存储为列表（通常具体实现为数组），$A$, 非零条目中，按（行索引）之类的键排序$\times$（列数）+（列索引），以及一个列表，$I$, 中的索引$A$每行开始的位置，以及另一个列表，$J$，包含每个条目的列索引$J$. 这种格式可以快速拉出单独的行$A$, 并且适用于列向量的右乘。另一方面，这使得添加一个随机的新条目可能会很昂贵，因为这意味着将一个条目插入到列表的中间，这可能意味着重新分配一个新的内存块并复制你两侧的现有值重新插入。

根据代码，看起来在没有预分配的情况下使用 PETSc 会在其猜测中插入一些填充空间$A$和$J$，并存储一个附加列表，$Ilen$，包含每行中真实条目的数量。但是，如果一行中的非零条目数量超过了猜测，您仍然需要重新分配和复制。