我正在尝试使用 Python 模拟Cahn-Hilliard方程，但是在任何条件下，这两种流体都不会按照需要分离成大块。我正在设置（我认为是）一个正交网格，其均匀浓度值为 0.5 加上 ±0.05 内的随机噪声值。。 = 50。时间步长为 1“秒”。总时间为 10 秒。$\gamma = 0.5$$D$

第一张图显示了 = 1s 的状态。第二张图片显示它在 = 2s 时，之后系统停止演化。放大后，图像 2 看起来有点像我的预期，但它太精细了；我希望像期待中那样有更大的团块：$t$$t$

1 秒后：

2 秒后：

期待：

要找到我使用的二阶导数（对于）：$\frac{d^2}{dx^2}$

mesh_out[y][x] = mesh_in[y][x+2]) - (2 * mesh_in[y][x]) + mesh_in[y][x-2]

在每个时间步之后，如果某个点的浓度大于 1，则将其设置回 1。同样，如果小于 -1，我将其设置为 -1。

我试过弄乱时间步长、、初始浓度的值，但它们似乎没有什么区别。我没有使用任何插值 - 我应该使用吗？（如果是这样，您能否指出任何相关信息？）否则，我不确定为什么这不会产生我想要的结果。我怀疑我应该使用插值，但我不确定为什么这会有所作为。我需要某种能量最小化功能吗？例如，我见过有人提到吉布斯自由能。任何帮助/建议将不胜感激。$D$$\gamma$

我没有发布任何代码，因为我不知道哪些位会有所帮助。