我正在尝试提高以下迭代的速度来计算$s_k$：

$$B_k^{-1} = \Bigg( I + \frac{s_{k}s_{k-1}^T}{||s_{k-1}||^2}\Bigg)...\Bigg(I+ \frac{s_1s_0^T}{||s_0||^2}\Bigg) B_0^{-1}\\s_{k+1} = -\frac{B_k^{-1}r_{k+1}}{1+\frac{s_k^TB_k^{-1}r_{k+1}}{||s_k||^2}}$$

如果我们计算$B_k^{-1}$明确地然后每个步骤大致是$O(n^4)$计算$B_k^{-1}$. 相反，如果我们计算$B_k^{-1}r_{k+1}$通过从右侧扩展产品，我们做到了$k$矩阵向量乘法是$O(n^3)$， 好了很多。

有没有办法找到$s_k$以使用先前值的低秩更新的形式$s_i$?