给定一个系统，我正在用 Java 编写一个采用三角矩阵的线性求解器（有 500 到 3,000 行和列）和一个向量并解决. 但是，在是无序的，我正在寻找解决此系统的最快方法，而无需预先安排此类行和列来进行反向替换。我已经尝试过第三方求解器，但它们对我的应用程序来说非常慢。对于这种特殊情况，你们知道的最快方法是什么？我认为LU分解不会有帮助。注：矩阵稀疏！
求解涉及无序三角矩阵的系统
计算科学
线性代数
2021-12-24 08:54:02
1个回答
你这么说是三角形的。这意味着您不必将其分解成任何东西。它已经在形成在哪里和（反之亦然，取决于是否是上三角形还是下三角形）。
或者，我想，如果有人没有丢掉卡片组的话。
我认为您最好的选择是有效地根据最低非零列的索引对行进行排序，从而转换为实际的上三角矩阵。排序后，从最后一行开始，然后反向替换到前一行。您可以通过在排序时进行一些替换来加快速度，但我认为您不会以这种方式看到更多的小收获。3000 个条目不需要很长时间就可以处理一个好的排序算法。