我正在尝试评估定义特定事件概率的表达式。对于 3 个不同的事件，我可以（在一些统计假设下）将事件 1（例如）发生的概率描述为

$$\frac{e^{v_1+2 v_2} (v_2-v_1)}{\left(e^{v_2}-e^{v_1}\right)^2 \left(e^{v_2}-e^{v_3}\right)}+\frac{e^{v_1+2 v_3} (v_3-v_1)}{\left(e^{v_3}-e^{v_1}\right)^2 \left(e^{v_3}-e^{v_2}\right)}+\frac{e^{2 v_1}}{\left(e^{v_1}-e^{v_2}\right) \left(e^{v_1}-e^{v_3}\right)},$$

其中是与不同事件相关的任意实数。（我有任意数量的事件的一般表达，但我相信这种情况足以理解问题。）$(v_1, v_2, v_3)$

我一直在努力解决的实际数值问题是，当中的两个或多个元素在数值上相似时，表达式在数值上并不稳健，因为表达式中的分母涉及成对差异。如果它们相同，我可以计算限制。然而，当它们相似时，相关的数值误差可能会导致计算超出单位区间，因为表达式中至少两个或更多的分数项在绝对项上将变得非常大（理论上几乎是偏移的）。$(v_1, v_2, v_3)$

对于我应该如何解决这个问题的任何帮助将不胜感激。谢谢你。