计算科学 - 如何在python中编写一个简单的有限元求解器以求解二维泊松方程 - 吾爱随笔录

我想在 python 中编写一个简单的有限元求解器，以求解 2D Poisson 方程，然后将其可视化。

- \nabla^{2} u (x, y) = f (x, y), x, y i n Ω u (x, y) = u_{D} (x, y), x, y i n \partial Ω

$-\nabla^{2} u(x,y)=f(x,y), \quad x,y \quad in \quad \Omega\\ u(x,y) = u_D (x,y), \quad x,y \quad in \quad \partial \Omega$

我为什么要这样做？我想学习如何使用 python 编写一个简单的有限元求解器，因为 Poisson 方程就像“你好世界！ ”对于我想使用它的计算科学。我已经看过 FEniCS、deal.II 和其他一些求解器，但正如我提到的，我想编写自己的简单脚本。

你会介绍任何简单易懂的源代码，我可以在其中学习如何使用有限元方法求解和编码这个方程吗？