考虑以下 PDE

$$\begin{align} -\Delta u &= f \ \ \text{en} \ \ (0,1)\times (0,1) \label{P1} \\ u &= 0 \ \ \text{en} \ \partial ((0,1)\times (0,1)) \label{P2} \end{align}$$

如果我们使用 5 点有限差分近似，我们会得到一个系统

$$\begin{equation} Ax = b \label{Sist_Planteamiento} \end{equation}$$

矩阵在哪里$A$是对称的。

问题：

1. 你知道产生系统的有限差分近似吗
   

   $$\begin{equation} Ax = b \end{equation}$$ 在哪里$A$是非对称的？

2. 你知道我可以研究像问题 1 中的系统这样的系统的书籍或论文吗？

提前致谢