计算科学 - 处理器可以为 PMMM 处理的字数 - 吾爱随笔录

PMMM代表并行矩阵-矩阵乘法，本质上加速了两个矩阵的矩阵-矩阵乘法算法 $A$ 和 $B$ 两种尺寸 $n$ 以便 $C:= AB$ . 让我们说我们有 $4$ 处理器，我想知道每个处理器存储了多少字。

据我所知，因为我们有 $4$ 处理器然后我们可以转换 $A, B$ ，和 $C$ 块矩阵。每个块矩阵有 $4$ 子块，因为我们有 $4$ 处理器所以处理器 $i$ 应该存储将在矩阵的子块之间发生的矩阵乘法 $A$ 和 $B$ 在哪里（ $i=1,2,3,4$ ）。现在每个子块必须有 $n^{2}/4$ 元素。以处理器 $1$ 例如，我们有：

C_{1, 1} = A_{1, 1} B_{1, 1} + A_{1, 2} B_{2, 1}

$C_{1,1}=A_{1,1}B_{1,1}+A_{1,2}B_{2,1}$ 我们可能会看到，我们应该总共有

n^{2} / 4 + 4 n^{2} / 4 = 5 n^{2} / 4

$n^{2}/4+4n^{2}/4=5n^{2}/4$ 每个处理器的字数。我的断言正确吗？看起来获得的值是不合逻辑的，但让我们说

n

$n$ 可以被

4

$4$ .