计算科学 - 有没有办法更好地猜测耦合到 CFD 的 ODE 的初始条件作为边界条件？ - 吾爱随笔录

我正在对非结构化网格中的血流进行 CFD 模拟。我在出口处的边界条件称为三元 Windkessel，它基本上通过求解这个 ODE 来计算压力：

R_{2} C \frac{d P}{d t} + P (t) = C R_{1} R_{2} \frac{d Q}{d t} + (R_{1} + R_{2}) Q (t)

$R_{2}C\frac{dP}{dt} + P(t) = C R_{1}R_{2}\frac{dQ}{dt} + (R_{1}+R_{2})Q(t)$

其中是出口压力，是出口流量，、和是已知常数。我的初始条件是：。我将此 ODE 离散化为： $P(t)$ $Q(t)$ $R_{1}$ $R_{2}$ $C$ $P(0) = 0$

P^{t + Δ t} = \frac{1}{2 Δ t + R_{2} C} (R_{2} C P^{t - Δ t} + 2 C R_{1} R_{2} (Q^{t} - Q^{t - Δ t}) + 2 (R_{1} + R_{2}) Δ t Q^{t})

$P^{t+\Delta t} = \frac{1}{2\Delta t + R_{2}C}(R_{2}CP^{t-\Delta t}+2CR_{1}R_{2}(Q^{t}-Q^{t-\Delta t})+2(R_{1}+R_{2})\Delta tQ^{t})$

我的问题是，因为我的初始条件设置为，需要很长时间才能达到循环稳定性（我的通量由于心跳是周期性的），这在计算上非常昂贵，甚至我无法达到. 有什么方法可以更好地猜测初始条件，以确保我可以更快地达到循环稳定性？ $P(0) = 0$