如何练习多变量寻根?

计算科学 matlab 数字 数值建模 寻根
2021-12-23 15:52:42

最近,我一直在阅读各种寻根/优化算法,例如 Levenberg-Marquardt 方法、Gauss-Newton、共轭梯度、trust-region 和 trust-region-dogleg。

然后我一直在练习使用 Matlab 的 fsolve 函数解决一些简单的问题,例如求解 g (g(1), g(2)) = (0,0),其中 g 的分量函数在两个变量中是二次的。我可以很容易地猜出根源,因为我正在编这些练习题。之后,我学习如何读取 fsolve 的所有输出和标志,以及它的优化指标和收敛分析。

然而,这对我的需求来说太简单了,我想在更多的输入和输出中解决一个寻根问题。

您对我如何获得更好的实践以最终解决几个输入和输出变量中的实际问题有什么建议吗?

我需要一种中间形式的练习,但我正在努力想出要做什么。

任何特别好的算法也将不胜感激。似乎 Matlab 的 fsolve 使用了 trust-region-dogleg 和 Levengberg-Marquardt 算法。

谢谢,

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