我正在尝试求解以下形式的非线性泊松方程：

$u_{xx} + f(u_y)u_{yy} = 0$。

在试图解决这个问题时，似乎有两种方法。的非线性方程组，或者我可以先应用牛顿法，然后再离散化。哪个更可取，为什么？$u_{i,j}$