$$\nabla\cdot \mathbf{u} = 0 \\ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t}+\left(\mathbf{u}\cdot \nabla\right)\mathbf{u} = -\nabla p+\nu\nabla^2\mathbf{u}+\alpha g\theta\mathbf{e}_z\\ \frac{\partial\theta}{\partial t}+ \left(\mathbf{u}\cdot \nabla\right)\theta = \kappa\nabla^2\theta+\mathbf{u}_z\frac{\Delta T}{H}$$

我可以将傅里叶光谱法应用于垂直方向具有恒定温度梯度的 3D-Rayleigh-Benard 对流吗？

我想把所有的方向都当作周期性的。

有论文使用傅里叶方法在垂直方向上使用自由滑移边界条件来完成此操作。

但是有一篇论文使用具有三周期边界的 Lattice-Boltzmann 方法完成了它。

编辑： 这里是温度波动，而不是实际温度。知道方程可以使用周期性边界条件求解。$\theta$

我不确定这个问题是否对任何人都有帮助（因为它遗漏了一些关键细节）。