我正在使用制造解决方案的方法来执行精度测试的顺序。我正在使用立方体进行测试。立方体的四面都是 1m。

我使用了 5 个改进：

1. $dx = dy = dz = 0.5$（个单元格）$8$
2. $dx = dy = dz = 0.5/2$（单元格）$8^2$
3. $dx = dy = dz = 0.5/2/2$（单元格）$8^3$
4. $dx = dy = dz = 0.5/2/2/2$（单元格）$8^4$
5. $dx = dy = dz = 0.5/2/2/2/2$（单元格）$8^5$

我首先对纯 Dirichlet BC 问题进行了分析，并观察到了二阶精度，正如预期的那样。

接下来，我将其中一个立方体曲面更改为 Neumann 条件，其他 5 个曲面仍然是 Dirichlet 条件。结果如下所示。

所以这里的斜率从大约 2 变为 1。我仍然期待 Neumann 条件的二阶精度。

假设我的数学是正确的并且我使用的方案是二阶准确的，那么斜率的减小是否表明我的实现有问题？

它是否也意味着某种其他类型的错误（可能是代数错误？）接管了离散化错误？我不认为我们没有在纯狄利克雷案例中观察到这一点。

我很困惑为什么这个第二个数字的第一部分表示二阶精度，然后逐渐降低。任何见解将不胜感激。