计算科学 - 在 DAE 模型中识别未知函数的特征属性的过程 - 吾爱随笔录

我有一个由给出的一阶颂歌系统

\dot{x_{1}} (t) = α_{1} f_{1} (x_{1}, t) + β_{1} u (t) \dot{x_{2}} (t) = α_{2} f_{2} (x_{2}, t) + β_{2} u (t)

$\dot{x_1}(t) = \alpha_1 f_1(x_1,t) + \beta_1 u(t) \\ \dot{x_2}(t) = \alpha_2 f_2(x_2,t) + \beta_2 u(t)$

它们受代数方程的约束

x_{1} (t) + x_{2} (t) = k

$x_1(t) + x_2(t) = k$

其中是已知常数（即参数）。和都是未知的。 $\left( \alpha_1,\alpha_2, \beta_1,\beta_2 , k \right) \in \mathbb{R}$ $f_1(t)$ $f_2(t)$

从模拟复杂代理系统可获得的一组丰富的输入输出无噪声数据开始，识别（甚至是可重复/特征属性的子集）未知的可能时变函数和我几乎可以肯定和都是线性的。 $f_1(x_1,t)$ $f_2(x_2,t)?$ $f_1(x_1,t)$ $f_2(x_2,t)$

我正在寻找一种合适的方法，在未来的所有模拟中都能很好地处理任意激发。（不仅仅是匹配特定输入输出数据集的曲线拟合过程）