我正在研究 1d 中的非线性薛定谔方程 (NLSE)：

$$i\psi _t (t,x)+ \psi _{xx} + |\psi|^2\psi = 0 \, ,$$ 为了$t\geq 0$和$x\in \mathbb{R}$.

这个方程是可积的，因此与KdV 方程类似，有一种方法可以使用直接和反散射变换来解决它。

我正在寻找的是一种用于计算直接散射变换（DST）的算法，即给定$\psi(t,x)$，计算离散和连续谱。帮助可以是教程、论文、伪代码甚至是实现的形式。

谢谢！