计算科学 - 求解特征值问题的逐次迭代法 - 吾爱随笔录

我有一个关于连续迭代方法分支的问题（Newton，Runge-Kutta）。我绝对知道（或者可以在 Wikipedia 中阅读）这些方法的实现。但我想知道特殊情况下的精度。

我有一个函数并且需要求解方程对于该任务我想使用简单的定点迭代方法 那么，谁能告诉我这种方法是否收敛良好。

D (ω) = d e t (L_{m, n} (ω)), ω = ω^{'} - i ω^{″}

$D(\omega)=det(L_{m,n}(\omega)), \omega = \omega'-i\omega''$

D (ω) = 0

$D(\omega)=0$

ω_{0}, ω_{1} - g i v e n ω_{n + 1} = α ω_{n} + (1 - α) [ω_{n} - \frac{D (ω_{n})}{d D / d ω |_{ω_{n}}}] d D / d ω |_{ω_{n}} = \frac{D (ω_{n}) - D (ω_{n - 1})}{ω_{n} - ω_{n - 1}}

$\omega_{0}, \omega_{1} \mathrm{- given}\\ \omega_{n+1}=\alpha \omega_{n}+(1-\alpha)[\omega_{n}-\frac{D(\omega_{n})}{dD/d\omega|_{\omega_{n}}}]\\ dD/d\omega|_{\omega_{n}}=\frac{D(\omega_{n})-D(\omega_{n-1})}{\omega_{n}-\omega_{n-1}}$

我问是因为以前我只将这种方法用于实值变量，现在我有复值。这可能会导致在计算导数时发生组件纠缠。