如这篇 Wikipedia 文章中所述，可以使用 Kronecker 产品为 3D 规则网格制作离散拉普拉斯矩阵。我想使用相同的方法$(n-1)\times n$形式的矩阵

$$\begin{bmatrix} -1 & 1 \\ & \ddots & \ddots \\ & & -1 & 1 \\ \end{bmatrix}$$

鉴于这些矩阵中的 3 个具有适合每个维度的大小，我想使用 Kronecker 产品来构建 3D 问题的矩阵。例如，给定 3D 维度$m\times n \times k$，我希望有一个维数的有限差分矩阵$(m-1)(n-1)(k-1) \times mnk$.

如何使用 Kronecker 产品构建所需的矩阵？