计算科学 - 浅水方程 maccormack 方法 - 吾爱随笔录

我正在尝试使用 MacCormack 方法为正弦波传播制作一维浅水方程（没有源项的非线性）的代码。我的问题是波浪波动并且不会产生平滑的结果。我认为我的边界条件可能存在问题，因为我以线性形式给出边界条件：

\begin{aligned} h = a \sin (\frac{2 π n}{T}) \\ u = {(\frac{g}{h_{0}})}^{1 / 2} h \end{aligned}

$\begin{align} h=a\sin\left(\frac{2\pi n}{T}\right)\\ u=\left(\frac{g}{h_0}\right)^{1/2}h \end{align}$

在哪里 $n$ 是暂时的， $a$ 是 $0.1$ ，和 $h_0$ 是 $1$ 仪表。 $\Delta t$ 是 $0.01$ 和 $\Delta x$ 是 $0.1$ . 如果我正确理解了我的问题，请告诉我如何为浅水方程的非线性项提供边界条件。