我在复杂系统模型的敏感性分析中有一个应用，这些模型在参数之间具有适度的非线性相互作用

• 争论可能有数十或数百个
• 参数大多是实值，但有些是分类的，每个变量有几个级别（无序设置）
• 感兴趣的输出是实值且高度相互依赖的，并且对通常的降维技术反应良好
• 出于目前的目的，假设模型输出是单个实数。

我有计算资源来评估模型数百次或数千次，但不是数百万次，我通常会在设计空间中的随机或 Sobol'-gridded 点上执行此操作，即我的输出值为几千个点随机分散在几十个维度上。

我想做通常的事情，即使用 Saltelli等人的技术为输入和输入组合分配重要性排名——请参阅这篇论文以了解一下。我想估计一次以一个或几个输入为条件的模型输出期望的总变化。

我计划通过在一个输入或几个可能相互作用的输入加上模型输出的空间中拟合一个低阶平滑样条曲线，并通过数值积分计算平滑器的总变化来做到这一点。交互集通常是三个或四个变量，因此高维度的稀疏性永远不会成为问题。我还知道如何交叉验证和规范样条曲线以获得最佳拟合，并纠正总变异测量中的随机性。

我不知道当一个或多个感兴趣的输入是分类时如何进行。我可以看到如何处理单个二进制值输入，但任何更复杂的事情都会让我失望。我已经在维基百科和谷歌上搜索了这个，但没有成功。

所以总结一下这个问题：

是否将总变异的概念扩展到具有（可能是多个）（多于二进制）无序分类参数的标量实值函数？

和

有一个工程师可以理解的解释吗？

我希望在此先感谢，但我正在积极寻找多个地方，如果我在其他地方发现任何可用的东西，我会更新这篇文章。