我在棋盘排列中有两种材料的域中有一个椭圆问题。两种材料都非常不同，一种比另一种更符合要求。

如果我使用经典的线性拉格朗日有限元，由于棋盘的拐角，会有奇异点使解梯度不与网格细化收敛。我怎样才能证明这个事实？我正在寻找一个基于材料属性使用相同网格离散化的证据，但它是分段常数。哪些参考文献对这个证明有好处？谢谢。