我想展示高阶方程的有限元方法的收敛性。我有一个耦合方程，它们一起求解并给出两个变量作为答案$[u, v]$.

$$w+\Delta u=0$$ $$\Delta w=f$$ 寻找答案 $$[u,w]=K^{-1}F,$$ 不幸的是，我对此感到非常困惑并且有很多问题，例如：我应该使用什么空间？我应该同时还是分别显示两个变量的收敛性？如果我有一个双线性形式，我需要展示什么（有界性、强制性等存在、唯一性）？

有谁知道我可以找到答案的好参考？